برای حل این مسئله، ابتدا باید نسبت برش را درک کنیم. هنگامی که گفته میشود طناب به نسبت ۱ به ۳ برش زده شده است، به این معنی است که طول قسمت اول یک بخش و طول قسمت دوم سه بخش است.
بنابراین، اگر طول قسمت اول \( x \) باشد، طول قسمت دوم \( 3x \) خواهد بود.
حال مجموع طول این دو قسمت برابر با طول کل طناب است:
\[
x + 3x = 16
\]
این معادله را می‌توان ساده کرد:
\[
4x = 16
\]
برای پیدا کردن مقدار \( x \) هر دو طرف معادله را بر ۴ تقسیم میکنیم:
\[
x = \frac{16}{4} = 4
\]
پس طول قسمت اول ۴ متر است. برای پیدا کردن طول قسمت دوم، می‌توانیم مقدار \( x \) را در ۳ ضرب کنیم:
\[
3x = 3 \times 4 = 12 \text{ متر}
\]
نتیجه‌گیری میکنیم که:
- طول قسمت اول ۴ متر است.
- طول قسمت دوم ۱۲ متر است.
پس طول هر قسمت به ترتیب ۴ متر و ۱۲ متر می‌باشد.
