برای یافتن جمله \( n \)ام الگوی داده شده \((5, 7, 9, 11, \ldots)\)، ابتدا باید رابطه بین جملات را پیدا کنیم.
مشاهده میکنیم که هر جمله نسبت به جمله قبل ۲ واحد افزایش مییابد. بنابراین، این الگو یک دنباله حسابی است با قدر نسبت \( d = 2 \).
فرمول عمومی برای دنباله حسابی به شکل زیر است:
\[ a_n = a_1 + (n-1) \times d \]
که در اینجا:
- \( a_1 = 5 \) (اولین جمله)
- \( d = 2 \) (قدر نسبت)
پس فرمول جمله \( n \)ام به صورت زیر در میآید:
\[ a_n = 5 + (n-1) \times 2 \]
بنابراین، هر جمله در الگو را میتوانیم به کمک این فرمول محاسبه کنیم.
