۸۳- در شکل زیر $ABCD$ مستطیل است و $AE \parallel OB$ و $BE \parallel OA$ است. اولاً: ثابت کنید چهارضلعی $AOBE$ لوزی است. ثانیاً: ثابت کنید $AD \parallel OE$. [شکل: مستطیل $ABCD$ با قطرها و نقطه $O$ به عنوان محل تلاقی قطرها و نقطه $E$ در بالای ضلع $AB$]

۸۴- ثابت کنید متوازی الاضلاعی که قطرهایش برابر باشند مستطیل است.

۸۵- چهار ضلعی $ABCD$ متوازی الاضلاع است و $DE = BF$ است. ثابت کنید $AFCE$ متوازی الاضلاع است.