الف( عدد 103 اول است یا مرکب؟ ...................... چرا؟)با انجام تقسیم یا با قواعد بخش پذیری( لطفا برام توضیح بدید و حلش کنید و چطور حل میشه

برای بررسی اینکه عدد 103 اول است یا مرکب، ابتدا باید مفاهیم "عدد اول" و "عدد مرکب" را بیان کنیم: - **عدد اول**: عددی است که فقط دو مقسوم‌علیه دارد، یعنی فقط می‌توان آن را به 1 و خود عدد تقسیم کرد. به عبارت دیگر، یک عدد اول فقط به دو عدد دیگر تقسیم می‌شود و هیچ مقسوم‌علیه دیگری ندارد. - **عدد مرکب**: عددی است که بیش از دو مقسوم‌علیه دارد، یعنی می‌توان آن را به غیر از 1 و خود عدد، به عددهای دیگری نیز تقسیم کرد. برای بررسی عدد 103، باید آن را بر تمام اعداد اول تا ریشه 103 (حدود 10.15) تقسیم کنیم. اعداد اول زیر 10 شامل 2، 3، 5 و 7 هستند. 1. **تقسیم بر 2**: 103 عددی فرد است، بنابراین بر 2 بخش‌پذیر نیست. 2. **تقسیم بر 3**: جمع ارقام 103 برابر با 1 + 0 + 3 = 4 است. چون 4 بر 3 بخش‌پذیر نیست، پس 103 هم بر 3 بخش‌پذیر نیست. 3. **تقسیم بر 5**: عدد 103 به 0 یا 5 ختم نمی‌شود، بنابراین بر 5 نیز بخش‌پذیر نیست. 4. **تقسیم بر 7**: 103 ÷ 7 = 14.714، که عددی صحیح نیست، پس 103 بر 7 نیز بخش‌پذیر نیست. از آنجا که 103 بر هیچ‌یک از اعداد اول زیر ریشه 103 بخش‌پذیر نیست، نتیجه می‌گیریم که عدد 103 عددی اول است. پاسخ نهایی: عدد 103 اول است زیرا تنها دو مقسوم‌علیه دارد: 1 و 103.