این سوال مربوط به جمع سری هندسی است که فرمول آن به شکل زیر است:
\[ S = \frac{a}{1-r} \]
در اینجا:
- \( a = \frac{m}{1} \) اولین جمله سری است.
- \( r = \frac{1}{3} \) نسبت مشترک است.
معادله سری بینهایت \( S \) برابر با 12 داده شده:
\[ \frac{\frac{m}{1}}{1-\frac{1}{3}} = 12 \]
پس داریم:
\[ \frac{m}{\frac{2}{3}} = 12 \]
با ضرب طرفین در 3/2 :
\[ m = 12 \times \frac{2}{3} \]
\[ m = 8 \]
بنابراین مقدار عددی \( m \) برابر 8 است.
