برای حل این مسئله، میتوانیم از یک دستگاه معادله دو مجهولی استفاده کنیم. فرض کنیم تعداد ماشینها را با \( x \) و تعداد موتورسیکلتها را با \( y \) نشان دهیم.
طبق مسئله:
1. مجموع تعداد ماشین و موتورسیکلت ۸ است. یعنی:
\[
x + y = 8
\]
2. مجموع تعداد چرخهای ماشین و موتورسیکلت ۲۸ است. با توجه به اینکه هر ماشین ۴ چرخ و هر موتورسیکلت ۲ چرخ دارد، داریم:
\[
4x + 2y = 28
\]
حالا این دستگاه معادلات را حل میکنیم:
از معادله اول:
\[
x + y = 8 \quad \Rightarrow \quad y = 8 - x
\]
این مقدار \( y \) را در معادله دوم جایگذاری میکنیم:
\[
4x + 2(8 - x) = 28
\]
این معادله را ساده میکنیم:
\[
4x + 16 - 2x = 28
\]
\[
2x + 16 = 28
\]
\[
2x = 28 - 16
\]
\[
2x = 12
\]
\[
x = 6
\]
با جایگذاری \( x = 6 \) در \( y = 8 - x \):
\[
y = 8 - 6 = 2
\]
پس تعداد ماشینها ۶ عدد و تعداد موتورسیکلتها ۲ عدد است.
