اعداد فیثاغورسی به مجموعهای از سه عدد صحیح گفته میشود که برای آنها رابطه زیر برقرار است:
\( a^2 + b^2 = c^2 \)
که در آن \( a \) و \( b \) دو عدد کوچکتر و \( c \) عدد بزرگتر است. این رابطه بیان کننده این است که مجموع مربعات دو عدد کوچکتر برابر با مربع عدد بزرگتر است.
به عنوان مثال، مجموعه اعداد (3، 4 و 5) یک مجموعه فیثاغورسی است زیرا:
\( 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2 \)
از دیگر مثالها میتوان به (5، 12 و 13) و (8، 15 و 17) اشاره کرد.
اعداد فیثاغورسی در مسائل هندسی و مانند مسایل مربوط به مثلثها کاربرد دارند، به ویژه مثلثهای قائمه الزاویه. در واقع، این رابطه به ما کمک میکند تا بفهمیم که آیا سه عدد داده شده میتوانند اضلاع یک مثلث قائمالزاویه را تشکیل دهند یا نه.
