سلام دوستان کسی میتونه به من کمک کنه یک سوال ریاضی هست اگه میشه کمک کنید به پاسخ جواب بدم با تشکر کسی که کمک کرد و تاج میدم
نمایش کامل متن تصویر (کلیک کنید)
۴. در شکل زیر به مرکز دایره $O$، دو مماس بر دایره رسم شده‌اند، چرا طول دو مماس با هم برابرند؟ ($AB = CD$)
[شکل: دایره به مرکز O، دو خط مماس بر دایره با نقاط تماس A و C و نقاط انتهایی B و D که به صورت یک تقاطع رسم شده‌اند]
میدونیم o1 و o2 برابرند چون متقابل به راسه
همچنین ao و oc هم شعاع دایره و برابرند
طبق ریاضی هشتم خط مماس در نقطه تماس بر شعاع دایره عمود است پس زاویه a و b برابرند و ۹۰ درجه اند
طبق دو زاویه و ضلع بین اثبات میشه
تاج یادت نره
اول اینکه O1 و O2 باهم ب دلیل متقابل ب راس بودن برابرند بعد OAو OC بخاطر اینکه شعاع هستن برابرند
و طبق تعریف هر خط مماس ک ب شعاع برخورد میکنه زاویه ۹۰ درجه می‌سازه پس این زاویه هام بام برابر ینی زاویه های A وC
بنا ب حالت (زض‌ز) باهم هم نهشت هستن و مماس هاهم باهم برابر میشن
تاج یادت نره
![۴. در شکل زیر به مرکز دایره $O$، دو مماس بر دایره رسم شده‌اند، چرا طول دو مماس با هم برابرند؟ ($AB = CD$)
[شکل: دایره به مرکز O، دو خط مماس بر دایره با نقاط تماس A و C و نقاط انتهایی B و D که به صورت یک تقاطع رسم شده‌اند]](https://services.porsan.app/files//Question/271552.jpg)
