معرکه میدم

جواب‌ها را دقیق می‌دهم، اما چون عددها و جزئیات بعضی شکل‌ها در عکس کم‌کیفیت است، هر قسمت را با همان اطلاعات قابل‌تشخیص حل می‌کنم. اگر عددی جا افتاده بود، بگو تا تصحیح کنم. ------------------ ### **بخش ۱ – تعیین مساحت دایره و نیم‌دایره‌ها** در عکس چهار شکل وجود دارد: #### **۱) دایره با عدد ۷ (احتمالاً شعاع = ۷)** مساحت /[ A = /pi r^2 = 49/pi /] #### **۲) دایره با عدد ۴ (شعاع = ۴)** /[ A = 16/pi /] #### **۳) نیم‌دایره با عدد ۶ (شعاع = ۶)** /[ A = /frac{1}{2} /pi r^2 = 18/pi /] #### **۴) نیم‌دایره با عدد ۸ (شعاع = ۸)** /[ A = /frac{1}{2} /pi r^2 = 32/pi /] ------------------ ### **بخش ۲ – مساحت قسمت‌های سایه‌دار** اکنون شکل‌های پایین را حل می‌کنم: #### **۱) مربع با دایره داخل (عدد ۶ روی ضلع مربع)** ضلع مربع = ۶ شعاع دایره = ۳ مساحت قسمت سایه‌دار = مساحت مربع − مساحت دایره /[ A = 36 - 9/pi /] #### **۲) مستطیل با نیم‌دایره داخل (عدد ۸ روی طول)** طول ۸، عرض ۴ → شعاع نیم‌دایره = ۴ /[ A = 32 - 8/pi /] #### **۳) مربع ۲۰×۲۰ با یک چهارکِ دایره داخل** ضلع = ۲۰ شعاع = ۲۰ مساحت سایه‌دار = مساحت مربع − ربع دایره /[ A = 400 - 100/pi /] #### **۴) مربع ۲۰×۲۰ با ربع دایره گوشه بالا-چپ** این بار قسمت سایه‌دار خود ربع دایره است: /[ A = 100/pi /] #### **۵) شکل دو نیم‌دایره در دو طرف یک مستطیل** عددها واضح نیست، ولی شکل معروف است: اگر طول کل = ۲۰ و شعاع هر نیم‌دایره = ۵: مساحت کل = مساحت مستطیل + مساحت دو نیم‌دایره /[ A = 20/times 10 - 25/pi = 200 - 25/pi /] (اگر عدد واقعی شکل چیز دیگری بود بگو.) #### **۶) مثلث با دایره (عدد ارتفاع = ۴۰)** شعاع دایره قابل‌تشخیص نیست. به نظر می‌رسد شعاع ۱۰ باشد. مساحت سایه‌دار = مساحت مثلث − مساحت دایره اگر قاعده = ۲۰ و ارتفاع = ۴۰: /[ A = 400 - 100/pi /] ------------------