۷. در شکل زیر مقدار $x$ را به دست آورید. [شکل: مثلث قائم‌الزاویه با اضلاع $4$ و $x$ و وتر $10$]

۶. آیا مثلث قائم‌الزاویه مقابل قائم‌الزاویه است؟ چرا؟ [شکل: مثلث با اضلاع $6$ و $8$ و $10$]

۸. دو چهار ضلعی زیر هم‌نهشت هستند. مقدار $x$ را به دست آورید. [شکل: دو چهارضلعی که اضلاع متناظر آن‌ها $2x+2$ و $4x-8$ علامت‌گذاری شده‌اند]

۹. در شکل مقابل نقطه $O$ مرکز دو دایره است. دلیل هم‌نهشتی دو مثلث را بیان کنید. [شکل: دو دایره هم‌مرکز با دو مثلث محاطی $OAB$ و $OCD$]

۱۰. چهارضلعی $ABCD$ متوازی‌الاضلاع است. ابتدا دلیل و حالت هم‌نهشتی دو مثلث $CH'B$ و $AHD$ را نوشته سپس اجزای متناظر آن‌ها را بنویسید. [شکل: متوازی‌الاضلاع $ABCD$ با ارتفاع‌های $AH$ و $CH'$]

۱۱. ثابت کنید در لوزی هر نیمساز زاویه‌های دو سر قطر است.

۱۲. مساحت مثلث متساوی‌الاضلاع به ضلع $6$ $cm$ را به کمک رابطه فیثاغورس به دست آورید.

۱۳. ثابت کنید در هر مستطیل قطرها یکدیگر را نصف می‌کنند.

۱۴. در شکل مقابل مقدار $x$ را به دست آورید. [شکل: نیم‌دایره با قطر $10$ و وتر $x$]

۱۵. با کدام تبدیل هندسی شکل $A$ بر شکل $B$ منطبق می‌شود؟ مقدار $x+y+z$ را به دست آورید. [شکل: مثلث $A$ با زوایای $y+20$ و $z$ و مثلث $B$ با زاویه $15$ و $x$]