برای حل مسئلهی مساحت لوزی و پیدا کردن اندازهٔ قطرهای آن با توجه به مساحت ۲۴ سانتیمتر مربع، میتوان از فرمول مساحت لوزی استفاده کرد:
مساحت لوزی = (قطر اول × قطر دوم) / ۲
در نتیجه:
\[ \frac{d_1 \times d_2}{2} = 24 \]
۱. سادهترین روش:
ابتدا فرمول مساحت را استفاده کنیم:
\[ d_1 \times d_2 = 48 \]
میتوان فرض کرد که قطرها یکسان نیستند. مثلاً \(d_1=8\) و \(d_2=6\)، زیرا حاصلضربشان ۴۸ میشود.
۲. استفاده از فاکتورهای مساحت:
با توجه به اینکه مساحت ۴۸ است، میتوان به فاکتورهای ۴۸ فکر کرد:
\[ 1 \times 48, \, 2 \times 24, \, 3 \times 16, \, 4 \times 12, \, 6 \times 8 \]
از بین حالات بالا، \(6 \times 8\) جهت معقول و ممکن به نظر میرسد.
۳. روش جستجو و حذف:
با فرض یک قطر (به عنوان مثال قطر اول را \(d_1\) در نظر بگیریم)، مقدار قطر دوم را بر اساس مساحت محاسبه میکنیم و آزمایش میکنیم که آیا مقادیر منطقی هستند یا خیر.
نتیجه نهایی:
اندازهٔ قطرهای لوزی میتواند ۶ و ۸ سانتیمتر باشند.
