۱) تجزیه کنید: $x^{2} - 2x + 1 = $ $x^{2} + 2\sqrt{3}x + 3 = $

۲) عبارت گویای زیر را بیابید که حاصلضرب آن در $\frac{x - 2y}{x^{2}}$ برابر $\frac{3y}{2x}$ شود.

۳) عبارت‌های روبه‌رو از ازای چه مقادیری از x و p تعریف شده‌اند: $\frac{1}{x^{2} + 4}$ $\frac{3}{p^{2} + 7p + 10}$

۴) حاصل عبارت‌های زیر را به کمک اتحادها به دست آورید: $(x^{5} + 2y^{2})(x^{5} + 3y) = $ $(7x - 8y)(7x + 8y)(49x^{2} - y) = $ $(\sqrt{3} - \sqrt{2})^{2} + (\sqrt{3} + \sqrt{2})^{2} = $

۵) ساده کنید: الف) $\frac{7}{10x + 50} - \frac{2}{x^{2} - 25} = $ ب) $\frac{1}{x^{2} - x} + \frac{2}{x^{2} - 1} = $ ج) $\frac{x^{2} - y^{2}}{x + 1} \times \frac{x^{2} + 3x + 2}{x - y} = $