برای حل این مسئله از مبحث فیزیک دوازدهم، از قوانین حرکت و بحث اصطکاک استفاده میکنیم.
۱. **نیروی اصطکاک جنبشی:**
فرمول نیروی اصطکاک جنبشی به شکل زیر است:
\[ f_k = \mu_k \times N \]
در اینجا:
- \( \mu_k \) ضریب اصطکاک جنبشی است.
- \( N \) نیروی عمودی (عادی) وارد بر جسم است.
نیروی عمودی برای جسمی به جرم \( m = 60 \, \text{kg} \) روی سطح افقی به صورت زیر محاسبه میشود:
\[ N = m \times g = 60 \times 10 = 600 \, \text{N} \]
اکنون، ضریب اصطکاک جنبشی را \( \mu_k = 0.2 \) میدانیم، بنابراین:
\[ f_k = 0.2 \times 600 = 120 \, \text{N} \]
۲. **شتاب جسم:**
شتاب جسم با توجه به قانون دوم نیوتون به شکل زیر محاسبه میشود:
\[ F_{net} = m \times a \]
\[ F - f_k = 60 \times a \]
\[ 360 - 120 = 60 \times a \]
\[ a = \frac{240}{60} = 4 \, \text{m/s}^2 \]
۳. **جابجایی پس از ۵ ثانیه:**
جابجایی با استفاده از فرمول حرکت با شتاب ثابت محاسبه میشود:
\[ x = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]
از آنجا که جسم از حالت سکون شروع به حرکت میکند، \( v_0 = 0 \) است. بنابراین:
\[ x = 0 + \frac{1}{2} \times 4 \times 5^2 \]
\[ x = \frac{1}{2} \times 4 \times 25 \]
\[ x = 2 \times 25 = 50 \, \text{m} \]
پاسخها به صورت زیر است:
1. نیروی اصطکاک جنبشی: 120 نیوتون
2. شتاب: 4 متر بر مجذور ثانیه
3. جابهجایی پس از ۵ ثانیه: 50 متر