برای اینکه بتونی متناوب و مختوم رو تشخیص بدی :
در مرحله اول اگه میشه کسر رو ساده میکنیم
در مرحله دوم که کسر به ساده ترین شکل رسید مخرج رو تجزیه گیلاسی میکنیم اگر اعداد اولی که گیلاس شدن فقط ۲ یا ۵ یا هردو باشه میشن مختوم . و اگر بجز ۲ و ۵ گیلاس دیگه ای مثل ۳ داشته باشه میشه متناوب
متناوب ساده و مرکبم که توی کتاب نیست پس نیازی به توضیح نیست
اگر کسر ساده نشد با مرحله ۲ شروع میکنیم