برای حل این مسئله، ابتدا نسبت ترکیب رنگها را مشخص میکنیم. طبق اطلاعات داده شده، برای هر ۴۰ کیلوگرم رنگ آبی، ۳ کیلوگرم رنگ زرد نیاز است.
بیایید نسبت رنگ زرد به رنگ آبی را محاسبه کنیم:
نسبت رنگ زرد به رنگ آبی:
\[ \text{رنگ زرد} = \frac{3 \text{ کیلوگرم}}{40 \text{ کیلوگرم}} \]
حالا اگر نقاش 60 کیلوگرم رنگ آبی داشته باشد، میخواهیم ببینیم به چه مقدار رنگ زرد نیاز دارد. برای این کار میتوانیم از نسبت استفاده کنیم.
اول، مینویسیم که اگر 40 کیلوگرم رنگ آبی به 3 کیلوگرم رنگ زرد نیاز دارد، آنگاه برای 60 کیلوگرم رنگ آبی به چه میزان رنگ زرد نیاز است؟
میتوانیم از نسبتسازی استفاده کنیم:
\[ \frac{3 \text{ کیلوگرم}}{40 \text{ کیلوگرم}} = \frac{x \text{ کیلوگرم}}{60 \text{ کیلوگرم}} \]
حالا معادله را حل میکنیم:
ضرب متقاطع انجام میدهیم:
\[
3 \cdot 60 = 40 \cdot x
\]
\[
180 = 40x
\]
حالا برای به دست آوردن x، هر دو طرف معادله را بر 40 تقسیم میکنیم:
\[
x = \frac{180}{40}
\]
\[
x = 4.5 \text{ کیلوگرم}
\]
بنابراین، نقاش به 4.5 کیلوگرم رنگ زرد نیاز دارد.
