در یک مثلث قائم‌الزاویه نسبت دو زاویه‌ی حاده $1/2$ و اندازه‌ی وتر $8$ سانتی‌متر است. مساحت مثلث را به دست آورید.

اندازه‌ی یک زاویه‌ی یک لوزی $120^{\circ}$ و قطر بزرگ آن $10\sqrt{3}$ سانتی‌متر است. محیط این لوزی چند سانتی‌متر است؟