برای ساختن شکلی با چوب کبریت‌ها که طول آن ۸ واحد باشد، ابتدا باید الگوی استفاده شده برای ساخت شکل اولیه را شناسایی کنیم. شکل اولیه یک شبکه مربعی است که هر مربع از ۴ واحد ساخته شده است.
برای ساختن شکل با طول ۳ واحد، الگوی زیر را مشاهده می‌کنیم:
- برای هر واحد از طول دو چوب کبریت بالا و پایین و یک چوب کبریت مشترک در بین واحدها داریم.
با این روش:
- اگر ۳ واحد طول داریم:
- تعداد چوب کبریت‌ها برای قسمت‌های بالایی و پایینی: ۴ ردیف (چون برای اولین مربع دو چوب کبریت و برای هر مربع بعدی یک چوب کبریت اضافه میشود)
- تعداد چوب کبریت‌ها برای قسمت‌های عمودی: ۳ ردیف
بنابراین، برای هر واحد اضافی، سه چوب کبریت جدید به چوب کبریت‌های موجود اضافه میشود.
حال برای ۸ واحد:
- اولین طول ۲ واحد است، یعنی برای ۲ واحد اول داریم: ۶ چوب کبریت افقی و ۳ چوب کبریت عمودی.
- پس به ازای هر واحد اضافی: ۳ چوب کبریت افقی و ۱ چوب کبریت عمودی.
در نتیجه، تعداد کلی چوب کبریت‌ها برای ۸ واحد میشود:
\( 6 + (6 - 3) + (8 - 1) = 22 \)
بنابراین، شکل با طول ۸ واحد با ۲۲ چوب کبریت ساخته میشود.
