برای پاسخ به سوالات ریاضی ششم اینگونه عمل میکنیم:
**سوال ۶:** حجم مکعب به ضلع ۶ سانتیمتر
حجم مکعب با فرمول \( V = a^3 \) محاسبه میشود. اینجا \( a = 6 \) سانتیمتر است، بنابراین:
\[ V = 6^3 = 216 \text{ سانتیمتر مکعب} \]
**سوال ۷:** استخر با ابعاد ۴۲۰x۳۵x۴ (طولxعرضxارتفاع) سانتیمتر
الف) سطح کاشیکاری:
سطح خارجی استخر شامل کف و دیوارهاست. مساحت کف برابر است با:
\[ 420 \times 35 = 14700 \text{ سانتیمتر مربع} \]
سطح دیوارها:
دو دیوار به ابعاد ۴۲۰x۴ و دو دیوار به ابعاد ۳۵x۴ داریم:
\[ 2 \times (420 \times 4) + 2 \times (35 \times 4) = 3360 + 280 = 3640 \text{ سانتیمتر مربع} \]
مجموع سطح برای کاشیکاری:
\[ 14700 + 3360 + 280 = 18340 \text{ سانتیمتر مربع} \]
ب) هزینه کاشیکاری:
هزینه هر متر مربع کاشیکاری ۵۰ هزار تومان است. بنابراین:
\[ \frac{18340}{10000} \times 50000 = 917000 \text{ تومان} \]
پ) گنجایش استخر:
حجم استخر برابر است با:
\[ 420 \times 35 \times 4 = 58800 \text{ سانتیمتر مکعب} \]
**سوال ۸:** حجم مکعب با ابعاد ۲۵/۵ و ۱
ارتفاع بر اساس فرمول حجم \( V = a \times b \times h \) محاسبه میشود:
\[ 1500 = 25.5 \times 1 \times h \]
\[ h = \frac{1500}{25.5} = 58.82 \text{ سانتیمتر} \]
**سوال ۹:** حجم روبیک
یک مکعب روبیک با ضلع ۳ سانتیمتر است:
\[ V = 3^3 = 27 \text{ سانتیمتر مکعب} \]
پاسخها بر اساس تبدیل واحدها و محاسبات حجم و مساحت داده شدند.
