برای حل این سوال، ابتدا باید نسبت طول به عرض را در نظر بگیریم. نسبت داده شده ۵ به ۳ است، یعنی اگر طول را \(5x\) در نظر بگیریم، عرض \(3x\) خواهد بود.
حالا به فرمول محیط مستطیل مراجعه میکنیم. فرمول محیط \(P\) یک مستطیل به صورت زیر است:
\[
P = 2 \times (طول + عرض)
\]
که در اینجا، طول \(5x\) و عرض \(3x\) هستند. پس میتوانیم این فرمول را به شکل زیر بنویسیم:
\[
P = 2 \times (5x + 3x) = 2 \times 8x = 16x
\]
حالا ما میدانیم که محیط مستطیل برابر با ۳۲۰ است، بنابراین میتوانیم بنویسیم:
\[
16x = 320
\]
برای پیدا کردن \(x\)، هر دو طرف معادله را بر 16 تقسیم میکنیم:
\[
x = \frac{320}{16} = 20
\]
حالا که \(x\) را پیدا کردیم، میتوانیم طول و عرض مستطیل را محاسبه کنیم:
- طول:
\[
طول = 5x = 5 \times 20 = 100
\]
- عرض:
\[
عرض = 3x = 3 \times 20 = 60
\]
بنابراین، طول مستطیل ۱۰۰ واحد و عرض آن ۶۰ واحد است.
**پاسخ نهایی: طول = 100 واحد، عرض = 60 واحد**
