برای حل، باید مفهوم تابع 𝑓 𝑓 f f را در تئوری مجموعه‌ها در نظر بگیریم. در ریاضیات گسسته یا نظریه مجموعه‌ها وقتی داریم 𝑓 𝑓 f f ، منظور تابعی است که کوپل‌هایی از نوع ( 𝑥 , 𝑓 ( 𝑥 ) 𝑓 ( 𝑥 ) ) (x, f(x) f(x) ) را شامل می‌شود، البته در صورتی که 𝑓 ( 𝑥 ) ≠ 0 f(x)  =0 . تابع داده‌شده: 𝑓 = { ( 3 , 7 ) , ( 2 , − 5 ) , ( − 4 , 0 ) } f={(3,7),(2,−5),(−4,0)} اکنون برای هر مقدار: وقتی 𝑥 = 3 x=3 : 𝑓 ( 𝑥 ) 𝑓 ( 𝑥 ) = 7 7 = 1 f(x) f(x) = 7 7 =1 وقتی 𝑥 = 2 x=2 : 𝑓 ( 𝑥 ) 𝑓 ( 𝑥 ) = − 5 − 5 = 1 f(x) f(x) = −5 −5 =1 وقتی 𝑥 = − 4 x=−4 : چون 𝑓 ( − 4 ) = 0 f(−4)=0 ، تقسیم بر صفر تعریف‌نشده است، پس این عضو حذف می‌شود. در نتیجه: 𝑓 𝑓 = { ( 3 , 1 ) , ( 2 , 1 ) } f f ={(3,1),(2,1)} ✅ پاسخ درست گزینه (2) است.