بین ۵ شهر A، B، C، D و E مطابق شکل زیر مسیر وجود دارد. مشخص کنید بیشترین مسیرهای: الف) از شهر A به شهر C کرد؟ ب) از شهر A به شهر C به شرطی که از شهر B بگذرد؟ [شکل: گراف متصل شامل ۵ رأس با برچسب‌های A، B، C، D، E و یال‌های بین آن‌ها]

با حروف کلمه «بوستان»، بدون تکرار (۲) : الف) چند کلمه ۴ حرفی می‌توان نوشت؟ ب) چند کلمه ۴ حرفی می‌توان نوشت که با «ن» شروع و به «ن» ختم شود؟

می‌خواهیم از بین ۵ دانش‌آموز پایه دوازدهم و ۴ دانش‌آموز پایه یازدهم و ۷ دانش‌آموز پایه دهم، یک تیم ۴ نفره تشکیل دهیم. به چند طریق می‌توان این کار را انجام دهیم اگر بخواهیم: الف) به تعداد مساوی از پایه‌های مختلف داشته باشیم. ب) حداقل ۴ تایی از پایه دهم باشند.

احتمال اینکه زهرا امشب فیلم مورد نظر خود را مشاهده کند ۱/۸ می‌باشد. احتمال اینکه زهرا آن فیلم را تماشا نکند چقدر است؟

جعبه‌ای شامل ۴ لامپ خراب و ۸ لامپ سالم می‌باشد. از درون این جعبه ۳ لامپ به تصادف انتخاب می‌کنیم. احتمال اینکه: الف) هر ۳ لامپ خراب باشند. ب) هر ۳ لامپ سالم باشند.