برای حل این مسئله، ابتدا سرعت کار هر یک از محسن و احمد را محاسبه میکنیم.
محسن و احمد با هم کار را در ۳۶ ساعت انجام میدهند. بنابراین، در هر ساعت کسری از کار را به صورت زیر انجام میدهند:
\[
\frac{1}{36}
\]
محسن به تنهایی کار را در ۱۰۸ ساعت انجام میدهد، پس سرعت کار او برابر است با:
\[
\frac{1}{108}
\]
با توجه به این که محسن و احمد با هم در یک ساعت \(\frac{1}{36}\) کار را انجام میدهند، معادله زیر را برای محاسبه سرعت کار احمد داریم:
\[
\frac{1}{108} + \frac{1}{A} = \frac{1}{36}
\]
\(A\) نشاندهنده تعداد ساعتی است که احمد به تنهایی کار را انجام میدهد.
با حل معادله:
\[
\frac{1}{A} = \frac{1}{36} - \frac{1}{108}
\]
کسرها را هممخرج میکنیم:
\[
\frac{1}{A} = \frac{3}{108} - \frac{1}{108} = \frac{2}{108} = \frac{1}{54}
\]
بنابراین، اگر احمد به تنهایی کار را انجام دهد، ۵۴ ساعت طول میکشد.
