برای حل عبارت مورد نظر:
\( \lim_{x \to -1} f(x) - 2 \lim_{x \to 5} f(x) + f(3) \)
مقادیری که نمودار برای \( f(x) \) در این نقاط نشان میدهد را بررسی میکنیم:
1. **محاسبهی \( \lim_{x \to -1} f(x) \)**:
نمودار مقدار تابع در نزدیکی \( x = -1 \) را دنبال کنید و مقدار \( f(x) \) را تعیین کنید. فرض کنید این مقدار \( a \) شود.
2. **محاسبهی \( \lim_{x \to 5} f(x) \)**:
نمودار مقدار تابع در نزدیکی \( x = 5 \) را دنبال کنید و مقدار \( f(x) \) را تعیین کنید. فرض کنید این مقدار \( b \) باشد.
3. **محاسبهی \( f(3) \)**:
مقدار دقیق تابع در \( x = 3 \) را از نمودار پیدا کنید. فرض کنید این مقدار \( c \) شود.
حالا میتوانیم عبارت مورد نظر را محاسبه کنیم:
\( a - 2b + c \)
با توجه به مقادیر \( a \)، \( b \)، و \( c \) که از نمودار پیدا میکنید، به راحتی میتوانید مقدار نهایی را بیابید.