جواب رو میخوام

برای این سوال: داده شده \(\sin \theta = \frac{3}{5}\) و \(\theta\) در ناحیه دوم قرار دارد. در ناحیه دوم، \( \cos \theta \) منفی است و \( \tan \theta \) نیز منفی خواهد بود. برای محاسبه \(\tan \theta\)، باید ابتدا \(\cos \theta\) را بیابیم. با استفاده از رابطه زیر شروع می‌کنیم: \[ \sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1 \] با جای گذاری مقدار \(\sin \theta\): \[ \left(\frac{3}{5}\right)^2 + \cos^2 \theta = 1 \\frac{9}{25} + \cos^2 \theta = 1 \\cos^2 \theta = 1 - \frac{9}{25} \\cos^2 \theta = \frac{16}{25} \] در نتیجه: \[ \cos \theta = -\frac{4}{5} \] (چون در ناحیه دوم \(\cos \theta\) منفی است) حالا \(\tan \theta\) را محاسبه می‌کنیم: \[ \tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta} = \frac{\frac{3}{5}}{-\frac{4}{5}} = -\frac{3}{4} \] بنابراین، گزینه صحیح، گزینه دوم است: \(-\frac{3}{4}\).

خب اول کسینوس رو با فرمول مادر بدست میاریم و چون تانژانت خواسته سینوس تقسیم بر کسینوس می کنیم و چون در ناحیه ی دوم هست تانژانت منفی و الان وقتی سینوس تقسم بر کسینوس بشه جواب میشه منفی رادیکال دو تقسم بر عدد چهار فرمول مادر(سینوس به توان دو بعلاوه کسینوس به توان دو مساوی یک)