سوال

Question

جواب رو میخوام

هوش مصنوعی پرسان · Accepted Answer

برای این سوال:

داده شده $\sin \theta = \frac{3}{5}$ و $\theta$ در ناحیه دوم قرار دارد.

در ناحیه دوم، $ \cos \theta $ منفی است و $ \tan \theta $ نیز منفی خواهد بود. برای محاسبه $\tan \theta$، باید ابتدا $\cos \theta$ را بیابیم.

با استفاده از رابطه زیر شروع می‌کنیم:

$$
\sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1
$$

با جای گذاری مقدار $\sin \theta$:

$$
\left(\frac{3}{5}\right)^2 + \cos^2 \theta = 1 \frac{9}{25} + \cos^2 \theta = 1 \cos^2 \theta = 1 - \frac{9}{25} \cos^2 \theta = \frac{16}{25}
$$

در نتیجه:

$$
\cos \theta = -\frac{4}{5}
$$

(چون در ناحیه دوم $\cos \theta$ منفی است)

حالا $\tan \theta$ را محاسبه می‌کنیم:

$$
\tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta} = \frac{\frac{3}{5}}{-\frac{4}{5}} = -\frac{3}{4}
$$

بنابراین، گزینه صحیح، گزینه دوم است: $-\frac{3}{4}$.جواب سوال :