گزینه (3) نادرست است: اگر \( A \subseteq B \) باشد آنگاه \( A \cap B = A \) به این معناست که \( A \) بخشی از \( B \) است، بنابراین برخورد آنها با مجموعه \( A \) برابر میشود. در این صورت شرط غلطی وجود ندارد، بنابراین این گزینه نادرست نیست.
پاسخ تشریحی:
1. **گزینه 1**: مجموع یک عدد گنگ و یک عدد گویا همواره عددی گنگ است. (درست)
2. **گزینه 2**: مجموعه تهی، زیر مجموعه هر مجموعهای است. (درست)
3. **گزینه 3**: اگر \( A \subseteq B \) باشد آنگاه \( A \cap B = A \)، در اینجا شرط نادرستی وجود ندارد، پس نادرست نیست.
4. **گزینه 4**: در گویا کردن یک کسر باید هم مخرج و هم صورت گویا شود. (درست)
برای سوال (ب):
1. شعاع در نقطه تماس بر خط مماس عمود است. (درست)
2. اگر در دو مثلث قائم الزاویه وترها برابر باشند، حتماً فقط به حالت وتر و یک ضلع و وتر و یک ضلع زاویه تند همنهشت هستند. (درست)
3. نسبت تشابه دو مثلث همنهشت برابر یک است. (درست)
4. زاویه محاطی رو به رو به قطر دایره برابر ۹۰ درجه است. (درست)