برای حل این سوال، باید مساحت بخشهای هاشورخورده را در هر شکل محاسبه کنیم:
### 1. شکل اول:
این شکل یک دایرهٔ ربعدور در یک مربع است.
- ضلع مربع \(5\) است، بنابراین مساحت مربع:
\[
5 \times 5 = 25
\]
- شعاع دایره \(5\) است، بنابراین مساحت دایره:
\[
\pi \times 5^2 = 25\pi
\]
- چون دایره ربعدور است، مساحت بخش دایرهای:
\[
\frac{25\pi}{4}
\]
- مساحت هاشورخورده:
\[
25 - \frac{25\pi}{4}
\]
### 2. شکل دوم:
این شکل یک دایرهی کوچک در یک شکل لوزی است.
- ضلع لوزی \(20\) است، بنابراین مساحت لوزی (با توجه به محاسبه به شکل معین شده):
- اگر میتوانیم ارتفاع را ببینیم، مساحت لوزی قابل محاسبه است: \( \text{مساحت} = \text{ضلع} \times \text{ارتفاع} \div 2\)
بدون دادههای کافی، فرض بر این است که مساحت هاشورخورده از طرف سوالدهنده معتبر است.
### 3. شکل سوم:
این سومین شکل یک دایره با دایرهی داخلی است.
- شعاع دایره بزرگ \(5 + 5 = 10\) است، پس مساحت دایره بزرگ:
\[
\pi \times 10^2 = 100\pi
\]
- شعاع دایره کوچک \(5\) است، پس مساحت دایره کوچک:
\[
\pi \times 5^2 = 25\pi
\]
- مساحت هاشورخورده بین دو دایره:
\[
100\pi - 25\pi = 75\pi
\]
این محاسبات برای جوابدهی به سایههای داده شده در شکل ارائه شده است.
