برای حل این سیستم معادلات دو مجهولی می‌توان به صورت زیر عمل کرد: دو معادله زیر را داریم: 1. \( x + y = 100 \) 2. \( 10x + 11y = 1081 \) ابتدا از معادله اول \( y \) را بر حسب \( x \) به دست می‌آوریم: \[ y = 100 - x \] سپس این مقدار را در معادله دوم جایگذاری می‌کنیم: \[ 10x + 11(100 - x) = 1081 \] حالا این معادله را ساده می‌کنیم: \[ 10x + 1100 - 11x = 1081 \] \[ -x + 1100 = 1081 \] حال طرفین را ساده کرده و \( x \) را به دست می‌آوریم: \[ -x = 1081 - 1100 \] \[ -x = -19 \] بنابراین: \[ x = 19 \] با داشتن مقدار \( x \)، حالا \( y \) را پیدا می‌کنیم: \[ y = 100 - x = 100 - 19 = 81 \] در نتیجه، مقادیر \( x \) و \( y \) به ترتیب برابر 19 و 81 هستند.