برای حل این مسئله، ابتدا باید درصد فراوانی هر ایزوتوپ را پیدا کنیم. فرض کنیم فراوانی ایزوتوپهای اول و دوم به ترتیبت \(x\) و \(y\) باشد. سپس فراوانی ایزوتوپ چهارم را \(100 - x - y - 15\) در نظر میگیریم.
همچنین، میانگین جرمی ایزوتوپها توسط رابطه زیر داده میشود:
\[
49x + 51y + 53 \times 0.15 + 54(100 - x - y - 15)/100 = 50.95
\]
با قرار دادن مقادیر معلوم در این معادله و محاسبه، میتوانیم \(x\) و \(y\) را بیابیم. محاسبات را به این شکل انجام میدهیم:
\[
49x + 51y + 7.95 + 54 \times 0.85 - 54x - 54y = 50.95
\]
با سادهسازی و حل معادله بالا، میتوان درصد فراوانی \(x\) و \(y\) را تعیین کرد.
جواب به دست آمده خواهند بود درصد فراوانی اولین و دومین ایزوتوپ.
