برای حل این سؤال، نیاز داریم مفهوم کار و انرژی را بررسی کنیم.
1. **تعریف کار (W):**
کار انجامشده توسط یک نیرو به صورت \( W = F \times d \times \cos(\theta) \) تعریف میشود که در آن:
- \( F \) نیروی واردشده (بهنیوتن)
- \( d \) جابهجایی (بهمتر)
- \( \theta \) زاویه بین نیروی واردشده و جهت جابهجایی است.
2. **محاسبات:**
- مطابق شکل، نیروی \( F = 50 \, \text{N} \) به صورت افقی به جسم وارد میشود و جابجایی \( d = 3 \, \text{m} \) است.
- زاویه بین نیروی واردشده و جابجایی \( \theta = 0 \) درجه است، زیرا نیرو و جابهجایی همجهت هستند.
- بنابراین، \(\cos(0) = 1\).
3. **کار انجامشده:**
\[
W = F \times d = 50 \, \text{N} \times 3 \, \text{m} \times \cos(0) = 150 \, \text{J}
\]
توجه کنید که برای جسم از نظر ملاحظه انرژی مکانیکی، کار انجامشده برای بالا بردن جسم باید بررسی شود که نیروی ۱۵۰ نیوتن و ارتفاع ۶ متر است:
- انرژی پتانسیل: \( \text{PE} = mgh = F \times h = 150 \, \text{N} \times 6 \, \text{m} = 900 \, \text{J} \)
به طور کل، کار لازم برای طولانی شدن جسم در مسیر شیبدار ۱۵۰ ژول و برای بالابردن همان جسم ۹۰۰ ژول خواهد بود. این نشان میدهد که استفاده از سطح شیبدار در مصرف انرژی صرفهجویی میکند.
