لطفا جواب بدید$$ /: ////////////// $$

برای حل این مسئله که می‌گویید نقطه \( k \) بیرون از دایره است و دو مماس \( KD \) و \( KB \) از این نقطه بر دایره رسم شده‌اند، باید اثبات کنیم که طول این دو مماس با هم برابرند. ### راه‌حل: 1. **خاصیت مماس‌ها**: - طبق خاصیت مماس‌های دایره، اگر از یک نقطه بیرون از دایره دو مماس به دایره کشیده شود، طول این دو مماس با هم برابر هستند. به عبارت دیگر: \[ \text{اگر} \, KD \, \text{و} \, KB \, \text{مماس‌ها باشند، آنگاه} \, KD = KB \] 2. **اثبات**: - از نقطه \( k \)، دو مماس \( KD \) و \( KB \) بر دایره کشیده شده‌اند. هر کدام از این خطوط تنها در یک نقطه با دایره تماس دارند، که به ترتیب \( D \) و \( B \) است. - طبق خاصیت مماس‌های دایره (که اثری از تساوی در طول مماس‌ها از یک نقطه خارجی به دایره است)، لذا \( KD = KB \). بنابراین، به درستی می‌توان استدلال کرد که \( KD = KB \