برای پیدا کردن مقدار \( k \) در مستطیل طلایی، باید به نسبت ابعاد آن توجه کنیم که به نسبت طلایی معروف است. نسبت طلایی برابر است با:
\[
\phi = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}
\]
اگر نسبت طول به عرض برابر با \( k \) باشد، در مستطیل طلایی داریم:
\[
k = \frac{\text{طول}}{\text{عرض}} = \phi
\]
بنابراین \( k \) برابر با مقدار نسبت طلایی خواهد بود که \( \frac{\sqrt{5} + 1}{2} \) است.
در گزینه‌ها، این مقدار در گزینه 2 وجود دارد، بنابراین جواب درست گزینه 2 است:
\[
\frac{\sqrt{5} + 1}{2}
\]
