۱۹- برای ساخت جعبه‌های شکلات، از گوشه‌های یک صفحه‌ی مقوایی مربع شکل به ضلع $18$ سانتی‌متر، مربع‌های کوچکی به ضلع $x$ برش می‌زنند و لبه‌ها را به بالا خم می‌کنند تا جعبه درست شود. الف) با توجه به توضیح بالا، در جدول مقابل اندازه $x$ مقدار برش خرده را بر حسب سانتی‌متر نشان می‌دهد. حجم جعبه را با توجه به اعداد داده شده حساب کنید. | اندازه $x$ | $1$ | $2$ | $3$ | | حجم جعبه | | | | ب) آیا هر چه مقدار برش $x$ بیش‌تر شود، حجم مکعب افزایش می‌یابد؟ چرا؟ [شکل: مربع با ضلع $18$ سانتی‌متر که در چهار گوشه آن مربع‌هایی به ضلع $x$ علامت‌گذاری شده و در کنار آن یک جعبه مکعبی باز ترسیم شده است]