۱- در یک مستطیل طول آن از عرض ۵ واحد بیشتر است. اگر قطر مستطیل $\sqrt{53}$ باشد، ابعاد مستطیل را بیابید.

۲- نسبت دو عدد طبیعی $2/3$ و حاصل ضرب آنها از مجموع آنها ۱۴ واحد بیشتر است. آن دو عدد را بیابید.

۳- مجموع مربعات دو عدد طبیعی متوالی ۲۶۵ است. این دو عدد را بیابید.

۴- اگر مساحت مستطیل روبرو ۴۵ باشد، مقدار $x$ را بیابید. [شکل: مستطیل + طول: $4x+3$، عرض: $x$]

۵- از شخصی سن او را پرسیدند. گفت سن ۱۰ سال دیگر من مربع سنی خواهد بود که ۱۰ سال قبل داشتم. سن این شخص چقدر است؟