۱۰) معادله‌ی $5x^2+x-1=0$ مفروض است. حاصل $(\alpha^2+2\alpha)(\beta^2+2\beta)$ کدام است؟

۱۱) معادله‌ی $x^2-3x+1=0$ مفروض است. مطلوب است: الف) $x_1^2+x_2^2=?$ ب) $x_1^4+x_2^4=?$ (که $x_1$ و $x_2$ ریشه‌های معادله هستند.)

۱۲) معادله‌ی $x^2+x-1=0$ مفروض است. مقدار عبارت $x_1^2+3x_2$ را با شرط $(x_1 > x_2)$ به دست آورید.

۱۳) معادله‌ی $x^2-2x-4=0$ مفروض است. اگر $\alpha$ و $\beta$ ریشه‌های معادله باشند مطلوب است: $(\alpha^2-4)^2+\beta^2 = ?$