۱. در شکل مقابل شعاع دایره برابر است و $\overline{AB} \parallel \overline{CD}$ . ثابت کنید $\widehat{BAO} = \widehat{CDO}$ . [شکل: دایره به مرکز O و دو وتر موازی AB و CD]

۲. در مثلث متساوی‌الساقین $ABC$ میانه $AM$ را رسم کرده‌ایم. دلیل هم‌نهشتی دو مثلث $AMC$ و $AMB$ را بنویسید. [شکل: مثلث متساوی‌الساقین ABC با میانه AM]

۳. با استدلالی درست ثابت کنید مجموع زاویه‌های داخلی مثلث $180^\circ$ باشد.

۴. در شکل زیر مستطیل $ABCD$ باشد. ثابت کنید قطرهای مستطیل با هم مساوی‌اند. [شکل: مستطیل ABCD با دو قطر AC و BD]

۵. آیا استدلال زیر درست است؟ توضیح دهید. [ناخوانا] چندضلعی غیرمحدب نیست. [شکل: یک چهارضلعی غیرمحدب (مقعر)]

۶. این خاصیت با [ناخوانا] تعمیم است یعنی چه؟

۷. در شکل زیر $\widehat{A} = \widehat{B}$ و $OD = OC$ . ثابت کنید $AD = BC$ . [شکل: دو مثلث AOC و BOD متقاطع در نقطه O]