درخواست حل 🎀

برای حل این سوال، ابتدا به بخش اول آن می‌پردازیم: ما دو عبارت کسری داریم و می‌خواهیم بدانیم حاصل جمع آن‌ها چیست: \[ \frac{x+3}{x-10} + \frac{2x-7}{7-2x} \] ابتدا توجه کنید که مخرج عبارت دوم \(7 - 2x\) را می‌توان به صورت \(-1(2x - 7)\) نوشت. بنابراین، عبارت دوم به صورت زیر بازنویسی می‌شود: \[ \frac{2x-7}{7-2x} = -\frac{2x-7}{2x-7} = -1 \] حال، حاصل جمع دو عبارت به صورت زیر است: \[ \frac{x+3}{x-10} - 1 \] برای جمع این دو عبارت، نیاز به مخرج مشترک داریم که همان \((x-10)\) است: \[ \frac{x+3}{x-10} - \frac{x-10}{x-10} = \frac{x+3 - (x-10)}{x-10} = \frac{x+3-x+10}{x-10} = \frac{13}{x-10} \] پس عبارت ساده شده \(\frac{13}{x-10}\) است و چون قرار نیست ضریب خاصی داشته باشد، نتیجه آن \(\frac{13}{x-10}\) می‌شود.