متن سوال مربوط به ریاضی هشتم است. به تشریح سوال می‌پردازیم:
برای سوال ۱۵:
عبارت \( 25mn^2 + 15m^2n \) را باید فاکتورگیری کنیم.
۱. ابتدا بزرگترین عامل مشترک بین اعداد ۲۵ و ۱۵ را پیدا می‌کنیم که عدد ۵ است.
۲. در قسمت متغیرها، بین \( mn^2 \) و \( m^2n \)، بزرگترین عامل مشترک \( mn \) است.
۳. بنابراین بزرگترین عامل مشترک کل عبارت \( 5mn \) خواهد بود.
حال عبارت را تجزیه می‌کنیم:
\[
25mn^2 + 15m^2n = 5mn(5n + 3m)
\]
بنابراین، حاصل فاکتورگیری عبارت داده شده \( 5mn(5n + 3m) \) است.
