تمرین: اگر منحنی $y = 2x^{2} - 4x + m$ محور $x$ ها را در دو نقطه با طول مثبت قطع کند، مقادیر $m$ را بیابید.

تمرین: به ازای کدام مقادیر $m$، نمودار $y = (m - 1)x^{2} + 3x + m$ همواره زیر محور $x$ ها است؟

تمرین: نمودار $f(x) = ax^{2} + 4x + a - 3$ از طرف بالا بر محور $x$ ها مماس شده است. طول نقطه تماس را بیابید.

تمرین: به ازای کدام مقادیر $m$ منحنی $y = mx^{2} + (m - 3)x + m$ فقط از ناحیه چهارم نمی‌گذرد؟