برای حل پرسش ۵:
نسبت اندازهی ضلع مربع به محیط آن ۱ به ۴ است. این یعنی اگر طول ضلع مربع را \( x \) بگیریم، محیط آن برابر با \( 4x \) میشود.
از طرفی، محیط مربع برابر ۶۴ سانتیمتر داده شده است:
\[ 4x = 64 \]
با حل این معادله داریم:
\[ x = \frac{64}{4} = 16 \]
حالا که طول ضلع مربع را بهدست آوردیم، مساحت مربع را میتوانیم محاسبه کنیم:
مساحت مربع برابر با مربع طول ضلع است:
\[ \text{مساحت} = x^2 = 16^2 = 256 \]
بنابراین، مساحت مربع ۲۵۶ سانتیمتر مربع است.
