برای محاسبه کار انجامشده بر روی جسم، از فرمول کار استفاده میکنیم:
\[ W = \vec{F} \cdot \vec{d} \]
که در آن \( W \) کار انجامشده، \( \vec{F} \) نیروی وارد بر جسم و \( \vec{d} \) جابهجایی جسم است.
### 1. محاسبه نیروی وارد بر جسم
نیروی وارد بر جسم به صورت زیر داده شده است:
\[ \vec{F} = -10\hat{i} + 6\hat{j} \]
که این نیرو نمایانگر یک نیروی دارای دو مؤلفه است: ۱۰ نیوتن به سمت منفی محور x و ۶ نیوتن به سمت مثبت محور y.
### 2. محاسبه جابهجایی جسم
جابهجایی جسم از ارتفاع ۵ متر به ۱۰ متر به اندازه ۵ متر در محور y است، و چون معلوم نیست که آیا در محور x نیز حرکتی وجود دارد یا خیر، فرض میکنیم که جابهجایی در محور x صفر باشد. بنابراین جابهجایی جسم به صورت زیر خواهد بود:
\[ \vec{d} = 0\hat{i} + 5\hat{j} \]
### 3. محاسبه کار انجامشده
اکنون میتوانیم کار را با استفاده از فرمول محاسبه کنیم:
\[ W = \vec{F} \cdot \vec{d} = (-10\hat{i} + 6\hat{j}) \cdot (0\hat{i} + 5\hat{j}) \]
محاسبه حاصلضرب داخلی:
\[ W = (-10 \times 0) + (6 \times 5) = 0 + 30 = 30 \, \text{J} \]
### نتیجهگیری
کار انجامشده بر روی جسم در این جابهجایی برابر با ۳۰ ژول است.
