چطور باید جوابش بدم؟

برای محاسبه تعداد دفعاتی که باید پیمانه پر شود تا مخروط پر شود، باید حجم هر دو شکل را محاسبه کنیم. ### حجم نیم کره: فرمول حجم نیم‌کره: \[ V = \frac{2}{3} \pi r^3 \] شعاع نیم‌کره \( r \) برابر است با نصف قطر: \[ r = \frac{6}{2} = 3 \text{ cm} \] پس: \[ V = \frac{2}{3} \pi (3)^3 = \frac{2}{3} \pi \times 27 = 18\pi \text{ cm}^3 \] ### حجم مخروط: فرمول حجم مخروط: \[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \] شعاع پایه مخروط \( r \) برابر است با: \[ r = 6 \text{ cm} \] و ارتفاع \( h \) برابر است با: \[ h = 12 \text{ cm} \] پس: \[ V = \frac{1}{3} \pi (6)^2 \times 12 = \frac{1}{3} \pi \times 36 \times 12 = 144\pi \text{ cm}^3 \] ### محاسبه تعداد دفعات پر کردن: تعداد دفعات پر کردن پیمانه برابر است با نسبت حجم مخروط به حجم نیم‌کره: \[ \text{تعداد دفعات} = \frac{144\pi}{18\pi} = 8 \] بنابراین، یسنا باید ۸ بار پیمانه نیم‌کره‌ای شکل را پر کند تا مخروط کاملاً پر شود.