این چطوریهههه

برای اینکه تابع در \( x = 2 \) پیوسته باشد، باید سه شرط زیر برقرار باشد: 1. \( \lim_{x \to 2^-} f(x) = f(2) \) 2. \( \lim_{x \to 2^+} f(x) = f(2) \) 3. \( \lim_{x \to 2^-} f(x) = \lim_{x \to 2^+} f(x) \) **فرض کنید**: - تابع در \( x = 2 \) مقدار 7 دارد. بنابراین از شرط‌های 1 و 2: \[ \lim_{x \to 2^-} \left( \frac{b}{x-1} - 1 \right) = 7 \] \[ \lim_{x \to 2^+} (3 + ax^2) = 7 \] **محاسبه حدود:** \(\lim_{x \to 2^-} \left( \frac{b}{x-1} - 1 \right) = \frac{b}{2-1} - 1 = b - 1 = 7 \) \( \Rightarrow b = 8 \) \(\lim_{x \to 2^+} (3 + ax^2) = 3 + a(2)^2 = 7 \) \( \Rightarrow 3 + 4a = 7 \) \( \Rightarrow 4a = 4 \) \( \Rightarrow a = 1 \) بنابراین، مقادیر \( a \) و \( b \) به ترتیب \( 1 \) و \( 8 \) است.