جواب دهیدلطفا

به نظر می‌رسد تصویر مربوط به سوالاتی از ریاضی پایه دهم باشد. برای هر سوال به صورت جداگانه پاسخ می‌دهم: 1) سوال 1: - برای بررسی درستی جملات از تعریف دنباله‌ها و فرمول‌های مثلثاتی استفاده کنید. جملات را با استفاده از ویژگی‌های دنباله‌ها و توابع مثلثاتی بررسی و پاسخ دهید. 2) سوال 2: - مفهوم مجموعه‌ی تهی برابر با چیست و حاصل عبارت‌های خواسته شده را با استفاده از محاسبات عددی و هندسی به دست آورید. 3) سوال 3: - بررسی کنید که هر گزینه به کدام نوع دنباله تعلق دارد. از ویژگی‌های هر نوع دنباله استفاده کرده و محاسبات مربوط به هر گزینه را انجام دهید. 4) سوال 4: - بردارها را روی محور نمایش داده و عملیات ریاضی مربوط به A-B و $B \cup A$ را انجام دهید. 5) سوال 5: - پرسش آماری است و با استفاده از اطلاعات داده شده، درصد علاقه به هر دو رشته یا هیچ‌کدام را بیابید. 6) سوال 6: - با توجه به الگوی دنباله‌های عددی یا ویژگی‌های خاص آن‌ها، جمله‌ عمومی دنباله را پیدا کنید. 7) سوال 7: - با جمع جملات تعیین‌شده از دنباله هندسی، دنباله جدید را بیابید و قدرت بیشتری را محاسبه کنید. هر بخش نیاز به جزئیات محاسباتی دارد که باید دقیق انجام شود.