به نظر میرسد تصویر مربوط به سوالاتی از ریاضی پایه دهم باشد. برای هر سوال به صورت جداگانه پاسخ میدهم:
1) سوال 1:
- برای بررسی درستی جملات از تعریف دنبالهها و فرمولهای مثلثاتی استفاده کنید. جملات را با استفاده از ویژگیهای دنبالهها و توابع مثلثاتی بررسی و پاسخ دهید.
2) سوال 2:
- مفهوم مجموعهی تهی برابر با چیست و حاصل عبارتهای خواسته شده را با استفاده از محاسبات عددی و هندسی به دست آورید.
3) سوال 3:
- بررسی کنید که هر گزینه به کدام نوع دنباله تعلق دارد. از ویژگیهای هر نوع دنباله استفاده کرده و محاسبات مربوط به هر گزینه را انجام دهید.
4) سوال 4:
- بردارها را روی محور نمایش داده و عملیات ریاضی مربوط به A-B و $B \cup A$ را انجام دهید.
5) سوال 5:
- پرسش آماری است و با استفاده از اطلاعات داده شده، درصد علاقه به هر دو رشته یا هیچکدام را بیابید.
6) سوال 6:
- با توجه به الگوی دنبالههای عددی یا ویژگیهای خاص آنها، جمله عمومی دنباله را پیدا کنید.
7) سوال 7:
- با جمع جملات تعیینشده از دنباله هندسی، دنباله جدید را بیابید و قدرت بیشتری را محاسبه کنید.
هر بخش نیاز به جزئیات محاسباتی دارد که باید دقیق انجام شود.
