کمک‌کنید 🌱

برای حل این مسئله، باید صورت و مخرج کسر را به ضرب دو عبارت جبری تبدیل کنیم و سپس آن را ساده کنیم. صورت کسر، \( ab - b \)، با فاکتورگیری، می‌توانیم b را از هر دو جمله بیرون بکشیم: \[ ab - b = b(a - 1) \] مخرج کسر، \( a^2 - a \)، نیز با فاکتورگیری، می‌توانیم a را از هر دو جمله بیرون بکشیم: \[ a^2 - a = a(a - 1) \] اکنون کسر به این صورت است: \[ \frac{b(a - 1)}{a(a - 1)} \] با حذف عامل مشترک \( (a - 1) \) از صورت و مخرج، کسر ساده‌تر می‌شود: \[ \frac{b}{a} \] بنابراین، فرم ساده‌تر کسر \(\frac{ab - b}{a^2 - a}\) برابر است با \(\frac{b}{a}\).