سوال

Question

جواب این سوال رو توضیح بدید لطفا

هوش مصنوعی پرسان · Accepted Answer

برای اینکه مجموع اعداد زوج از ۳ تا ۱۰۰۰ را از مجموع اعداد فرد از ۱ تا ۹۹۹ کم کنیم، مراحل زیر را انجام می‌دهیم:

1. **مجموع اعداد زوج از ۳ تا ۱۰۰۰:**

اعداد زوج بین ۳ و ۱۰۰۰ به صورت 4، 6، 8، ...، 1000 هستند که می‌توان آن‌ها را به فرم عمومی 2n نوشت.

اولین عدد چنین دنباله‌ای 4 و آخرین عدد 1000 است.

برای محاسبه تعداد این اعداد، می‌توان از رابطه زیر استفاده کرد:
$ n = \frac{{1000 - 4}}{2} + 1 = 499 $

سپس از فرمول مجموع دنباله حسابی استفاده می‌کنیم:
$ \text{مجموع} = \frac{n}{2} \times (\text{اولین عدد} + \text{آخرین عدد}) $

$ \text{مجموع اعداد زوج} = \frac{499}{2} \times (4 + 1000) = 499 \times 502 = 250498 $

2. **مجموع اعداد فرد از ۱ تا ۹۹۹:**

این اعداد به صورت 1، 3، 5، ...، 999 هستند و می‌توان آن‌ها را به فرم 2n - 1جواب سوال :

جواب این سوال رو توضیح بدید لطفا