معادله خط زیر را بنویسید. [شکل: نمودار خطی در دستگاه مختصات با شبکه]

الف) مقدار $a$ را طوری تعیین کنید که نقطه $A = \begin{bmatrix} -1 \\ 3 \end{bmatrix}$ روی خط $y = ax + 4$ قرار داشته باشد. ب) مقدار $b$ را طوری تعیین کنید که نقطه $B = \begin{bmatrix} 2 \\ 3 \end{bmatrix}$ روی خط $y = \frac{5}{3}x + b$ قرار داشته باشد.

کدام یک از نقاط زیر روی خط $2x + 3y = -6$ قرار دارند: $A = \begin{bmatrix} -2 \\ 3 \end{bmatrix}$ $B = \begin{bmatrix} -6 \\ 2 \end{bmatrix}$

معادله خطی بنویسید که با خط $3x + y = 2$ موازی باشد و از نقطه $A = \begin{bmatrix} 4 \\ -3 \end{bmatrix}$ بگذرد.

دو زاویه مکمل‌اند. اندازه یکی از زاویه‌ها از دو برابر دیگری ۱۵ واحد بیشتر است. اندازه هر زاویه چند درجه است؟

دستگاه زیر را به روش جایگزینی حل کنید. $\begin{cases} x + y = 1 \\ -2x + 2y = 2 \end{cases}$