برای اینکه نیروی برآیند وارد بر بار \( q_2 \) موازی وتر مثلث قائمالزاویه شود، باید نیروهای وارد بر \( q_2 \) توسط \( q_1 \) و \( q_r \) را بررسی کنیم.
نیروی کولنی که هر بار بر بار دیگر وارد میکند به صورت زیر است:
\[
F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}
\]
که در آن \( k \) ثابت الکتریکی است و \( r \) فاصله بین دو بار است.
فرض کنید نیروی وارد بر \( q_2 \) توسط \( q_1 \)، \( F_1 \) باشد و نیروی وارد بر \( q_2 \) توسط \( q_r \)، \( F_r \) باشد.
برای اینکه نیروی برآیند موازی وتر باشد، باید بردار نیروها طوری با هم جمع بشوند که حاصلجمع آنها به سمت وتر باشد. برای این کار میتوان از تحلیل برداری و مختصاتی استفاده کرد:
1. \( F_1 \) در جهت راستای ضلع افقی است.
2. \( F_r \) در راستای وتر است و باعث ایجاد زاویه با افق میشود.
برای انجام این کار، باید اجزاء افقی و عمودی نیروی \( F_r \) را در نظر بگیریم و با توجه به جهتها مطمئن شویم که جهت برآیند درست میشود.
در نهایت، حل دقیق این مساله با استفاده از روابط لگاریتمی و معادلات مثلثاتی انجام میشود که به \( q_2 \) نیاز دارد طوری تنظیم شود که برآیند نیرو طبق شرایط مسئله موازی وتر شود.
برای بررسی عددی دقیق، نیاز به محاسبات خاصی با توجه به مقدار بارها و فاصلهها دارید.
در این مثال باید تا مقدار مشخصی برای \( q_2 \) کامل محاسبات را انجام دهید که در اینجا ممکن نیست. ولی در امتحانات نهایی میتوانید به صورت محاسبه شده و دقیق این امور را انجام دهید.
