برای حل سوال باید بررسی کنیم که مجموع بردارهای داده شده چگونه میتواند بردار \( \vec{e} \) را بدست دهد.
در این شکل، باید توجه کنیم که بردار \( \vec{e} \) حاصل جمع چه بردارهایی است که بتوانند مسیر بردار \( \vec{e} \) را بسازند.
بررسی گزینهها:
1. گزینه 1: \( \vec{b} + \vec{d} = \vec{e} \)
- اشتباه است، زیرا \( \vec{b} + \vec{d} \) مسیری به \( \vec{e} \) نمیدهد.
2. گزینه 2: \( \vec{a} + \vec{b} + \vec{d} = \vec{e} \)
- درست است، چون مسیری که از انتهای بردار \( \vec{a} \) تا انتهای بردار \( \vec{d} \)، همان بردار \( \vec{e} \) را میسازد.
3. گزینه 3: \( \vec{a} + \vec{b} + \vec{d} + \vec{e} = 0 \)
- اشتباه است، بردارها به این صورت به هم اضافه نمیشوند تا به صفر برسند.
4. گزینه 4: \( \vec{a} + \vec{c} + \vec{d} = \vec{e} \)
- اشتباه است، این ترکیب برداری که \( \vec{e} \) میسازد نیست.
بنابراین جواب صحیح گزینه 2 است.
