میشه جواب این صفحه رو هم بفرستید برام
تاج میدم به همه
نمایش کامل متن تصویر (کلیک کنید)
۵. همه مستطیل‌های به محیط $20$ سانتی‌متر و طول اضلاع صحیح را رسم کنید. کدام مستطیل بیشترین مساحت را دارد؟
۶. در شکل زیر، محیط مربع $ABCD$ با محیط مستطیل $AEFG$ برابر است. طول ضلع مربع $ABCD$ را برابر $a$ و عرض مستطیل $AEFG$ را برابر $b$ در نظر بگیرید.
الف) طول $DG$ را بر حسب $a$ و $b$ به دست آورید.
ب) طول $BE$ را بر حسب $a$ و $b$ به دست آورید.
ج) مساحت $GHCD$ و $BEFH$ را به دست آورید.
د) ثابت کنید مساحت $GHCD$ از مساحت $BEFH$ بیشتر است.
ه) ثابت کنید مساحت مربع $ABCD$ از مساحت مستطیل $AEFG$ بیشتر است.
[شکل: مستطیل شامل نقاط $A$، $E$، $F$، $G$، $B$، $C$، $D$، $H$ با آرایش هندسی]
۸. آقا فرامرز می‌خواهد با سیم توری، در زمین کشاورزی خود حصاری به شکل مستطیل بکشد. طول سیم توری او $600$ متر است. مطابق شکل زیر، یک ضلع مستطیل به دیوار محصور است. (فرض کنید خط سیاه زیر همان دیوار و خطوط صورتی حصار هستند!) مقدارهای $x$ و $y$ را طوری تعیین کنید که مساحت داخل حصار بیشترین مقدار ممکن باشد.
راهنمایی: از تمرین قبل استفاده کنید.
بیشترین مساحت را دارد؟ چرا؟
[شکل: یک مستطیل که سه ضلع آن با سیم توری ($x$ و دو $y$) مشخص شده و ضلع چهارم یک خط تیره (دیوار) است]
