برای حل این سوال، ابتدا باید بدانیم که کشاورز چه مقدار از زمین خود را شخم زده و سپس چه مقدار از این قسمت شخم زده گوجه کاشته است.
1. فرض کنیم کل زمین کشاورز \( x \) باشد.
2. کشاورز دوسوم زمین خود را شخم زده است. بنابراین مقدار زمین شخمزده را محاسبه میکنیم:
\[
\frac{2}{3} x
\]
3. سپس او گوجه در ۴ پنجم از قسمت شخمزده کاشته است. بنابراین مقدار گوجه کاشته شده را محاسبه میکنیم:
\[
\frac{4}{5} \times \frac{2}{3} x
\]
حال این دو کسر را با هم ضرب میکنیم:
\[
\frac{4}{5} \times \frac{2}{3} = \frac{4 \times 2}{5 \times 3} = \frac{8}{15}
\]
بنابراین، کشاورز \(\frac{8}{15}\) از کل زمین خود را گوجه کاشته است.
پس پاسخ نهایی به سوال این است که کشاورز \(\frac{8}{15}\) از کل زمین خود را گوجه کاشته است.
